5. Найдите угол ABC, если угол AOC = 110 градусов.

Решение:

Угол AOC - центральный, опирается на дугу AC. Угол ABC - вписанный, опирается на дугу AC. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \times 110^{\circ} = 55^{\circ} \)

Ответ: 55 градусов.