5. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основаниями AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD. В нём:

\(\angle CAD = 20^\circ\), \(\angle ACD = 100^\circ\).

Тогда:

\(\angle ADC = 180^\circ - 20^\circ - 100^\circ = 60^\circ\).

Так как трапеция равнобедренная, её углы при каждом основании равны. Поэтому \(\angle ABC = \angle BCD\).

Основания трапеции параллельны, следовательно, соседние углы при боковой стороне CD supplementary:

\(\angle BCD + \angle CDA = 180^\circ\).

Значит:

\(\angle BCD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Следовательно, \(\angle ABC = 120^\circ\).

Ответ: 120°.