5. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основаниями BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.

Условие противоречиво, поэтому такой трапеции не существует. В треугольнике ABC данные углы при A и C равны 50° и 30°, значит, угол ABC должен быть 100°. Но в равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AB равны, а угол B равен углу A. Поскольку угол ADC и угол A дополняют друг друга до 180°, при ∠ADC = 140° угол A был бы 40°, а не 100°. Непосредственно из равенства боковых сторон также следует, что углы при основании AB равны и не могут согласоваться с указанными углами треугольника ABC.

Проверьте, пожалуйста, числа или обозначения углов в условии.