5. Найдите величину (в градусах) тупого вписанного угла а, опирающегося на хорду АН, равную радиусу окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник АОН, где О - центр окружности. АО и ОН - радиусы, АН - хорда. По условию АН = АО = ОН = радиус. Следовательно, треугольник АОН равносторонний.
2. Шаг 2: Углы равностороннего треугольника равны 60°. Таким образом, центральный угол АОН = 60°.
3. Шаг 3: Вписанный угол, опирающийся на дугу АН, равен половине центрального угла. Угол АMN = 60° / 2 = 30°.
4. Шаг 4: Угол α является тупым и опирается на ту же хорду АН. Он является смежным углу АMN.
5. Шаг 5: Тупой вписанный угол α = 180° - ∠AMN = 180° - 30° = 150°.

Ответ: 150°