8. К окружности с центром в точке О проведены касательная RD и секущая RO. Найдите радиус окружности, если RD = 15 см, RO = 17 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Касательная RD перпендикулярна радиусу OD, который проведен в точку касания D.
2. Шаг 2: Следовательно, треугольник RDO является прямоугольным, с прямым углом ∠RDO = 90°.
3. Шаг 3: В прямоугольном треугольнике RDO, RO - гипотенуза, RD и OD - катеты.
4. Шаг 4: По теореме Пифагора: $$RO^2 = RD^2 + OD^2$$.
5. Шаг 5: Подставим известные значения: $$17^2 = 15^2 + OD^2$$.
6. Шаг 6: $$289 = 225 + OD^2$$.
7. Шаг 7: $$OD^2 = 289 - 225 = 64$$.
8. Шаг 8: $$OD = √{64} = 8$$ см.
9. Шаг 9: OD является радиусом окружности.

Ответ: 8 см