6. Четырёхугольник КРХТ вписан в окружность. Угол КРХ равен 67°, угол ХКТ равен 18°. Найдите угол КРТ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Четырехугольник КРХТ вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
2. Шаг 2: Найдем угол КХТ. Угол КХТ является вписанным углом, опирающимся на дугу КТ. Угол КРТ также опирается на дугу КТ. Следовательно, ∠КХТ = ∠КРТ.
3. Шаг 3: Угол ХКТ = 18°. Рассмотрим треугольник КХТ. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ХКТ = 18°.
4. Шаг 4: Угол КРХ = 67°. Этот угол состоит из двух углов: ∠КРТ и ∠ТХР.
5. Шаг 5: Рассмотрим угол ХКТ. Он вписанный и опирается на дугу ХТ. Угол ХРТ также опирается на дугу ХТ. Значит, ∠ХРТ = ∠ХКТ = 18°.
6. Шаг 6: Теперь найдем угол КРТ. Угол КРХ = 67°. Угол КРХ = ∠КРТ + ∠ХРТ.
7. Шаг 7: ∠КРТ = ∠КРХ - ∠ХРТ = 67° - 18° = 49°.

Ответ: 49°