5. Найдите внутренний угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 100°. Ответ:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Также внешний угол смежен с внутренним углом, значит, их сумма равна 180°.

Найдем внутренний угол при основании:

\(180° - 100° = 80°\)

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже равен 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем угол, противолежащий основанию (угол при вершине):

\(180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°\)

Ответ: 20°.