7. В ∆ MNK ∠N = 50°. Биссектриса ∠N пересекает сторону МК в точке F, ∠MFN = 74°. Найдите ∠MKN.

В \(\triangle MNK\): \(\angle N = 50°\).

NF — биссектриса \(\angle N\), значит, \(\angle MNF = \angle KNF = \frac{\angle N}{2} = \frac{50°}{2} = 25°\).

В \(\triangle MFN\):

\(\angle NMF + \angle MNF + \angle MFN = 180°\)

\(\angle NMF + 25° + 74° = 180°\)

\(\angle NMF + 99° = 180°\)

\(\angle NMF = 180° - 99° = 81°\)

\(\angle NMF\) — это и есть \(\angle MKN\).

Ответ: 81°.