5. Найдите все значения a, при которых числовому промежутку (5; a] принадлежит ровно 3 целых числа.

Целые числа, строго большие 5, идут по порядку: 6, 7, 8, 9, … Чтобы промежуток содержал ровно первые три числа 6, 7 и 8, его правая граница должна включать 8, но не включать 9. Так как правая граница a включена, получаем \(8\leq a<9\).

Ответ: \(a\in[8; 9)\).