5. Найдите все значения числа a, при которых система неравенств {x ≥ −3, x < a} имеет ровно пять целых решений.

Целые числа, удовлетворяющие x ≥ −3, начинаются так: −3, −2, −1, 0, 1, 2, …

Чтобы ровно пять из них удовлетворяли ещё и условию x < a, должны входить числа −3, −2, −1, 0, 1, но не должно входить 2.

Условие 1 < a обеспечивает включение числа 1, а условие a ≤ 2 исключает число 2. Поэтому 1 < a ≤ 2.

Ответ: a ∈ (1; 2].