5. Найдите значение \(a^3b^2\), если \(a=1\frac{1}{3}\), \(b=-1\frac{1}{2}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(a=\frac{4}{3}\), \(b=-\frac{3}{2}\).

Подставим значения и вычислим степени:

\(a^3b^2=(\frac{4}{3})^3(-\frac{3}{2})^2=\frac{64}{27}\cdot\frac{9}{4}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\).

Ответ: \(5\frac{1}{3}\).