5 Найдите значение х, при котором разность значений выражений (7 - x) (x + 5) и х (4-х) равна 15.

Решение:

1. Запишем условие задачи в виде уравнения:
   (7 - x)(x + 5) - x(4 - x) = 15
2. Раскроем скобки в первом выражении:
   (7x + 35 - x^2 - 5x)
   Приведем подобные: (-x^2 + 2x + 35)
3. Раскроем скобки во втором выражении:
   4x - x^2
4. Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:
   (-x^2 + 2x + 35) - (4x - x^2) = 15
5. Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
   -x^2 + 2x + 35 - 4x + x^2 = 15
6. Приведем подобные слагаемые:
   (-x^2 + x^2) + (2x - 4x) + 35 = 15
   0 - 2x + 35 = 15
   -2x + 35 = 15
7. Решим линейное уравнение:
   -2x = 15 - 35
   -2x = -20
   x = \(\frac{-20}{-2}\)
   x = 10

Ответ: 10