5. Найдите значение выражения: 1) \(4\frac{1}{7}\cdot14-1\frac{1}{4}\cdot1\frac{1}{6}-1\frac{2}{9}\cdot2\frac{5}{8}\); 2) \(1\frac{31}{32}\cdot3\frac{1}{5}+\left(8\frac{5}{9}\cdot\frac{6}{35}+3\frac{8}{15}\right)\cdot\frac{7}{50}\).

1. Сначала выполняем умножение:

   \(4\frac{1}{7}\cdot14=\frac{29}{7}\cdot14=58\),

   \(1\frac{1}{4}\cdot1\frac{1}{6}=\frac{5}{4}\cdot\frac{7}{6}=\frac{35}{24}\),

   \(1\frac{2}{9}\cdot2\frac{5}{8}=\frac{11}{9}\cdot\frac{21}{8}=\frac{77}{24}\).

   Тогда \(58-\frac{35}{24}-\frac{77}{24}=58-\frac{112}{24}=\frac{160}{3}=53\frac{1}{3}\).

2. Вычисляем по порядку:

   \(1\frac{31}{32}\cdot3\frac{1}{5}=\frac{63}{32}\cdot\frac{16}{5}=\frac{63}{10}\).

   В скобках: \(8\frac{5}{9}\cdot\frac{6}{35}+3\frac{8}{15}=\frac{77}{9}\cdot\frac{6}{35}+\frac{53}{15}=\frac{22}{15}+\frac{53}{15}=5\).

   Значит, всё выражение равно \(\frac{63}{10}+5\cdot\frac{7}{50}=\frac{63}{10}+\frac{7}{10}=7\).

Ответ: 1) \(53\frac{1}{3}\); 2) 7.