5. Найдите значение выражения: \(1\frac{1}{9}:(\frac{5}{6}-1\frac{1}{18})\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\), \(1\frac{1}{18}=\frac{19}{18}\).

Вычислим выражение в скобках: \(\frac{5}{6}-\frac{19}{18}=\frac{15}{18}-\frac{19}{18}=-\frac{2}{9}\).

Разделим дроби, умножив на обратную: \(\frac{10}{9}:(-\frac{2}{9})=\frac{10}{9}\cdot(-\frac{9}{2})=-5\).

Ответ: −5.