5*. Найдите значение выражения: 2 1/13 · (5 − 11 2/13) + 11 2/13 · (2 1/13 − 5).

Обозначим \(a=2\frac{1}{13}\), \(b=11\frac{2}{13}\). Тогда выражение имеет вид:

\(a(5−b)+b(a−5)=5a−ab+ab−5b=5(a−b)\).

Подставим значения:

\(5\left(2\frac{1}{13}−11\frac{2}{13}\right)=5\left(−9\frac{1}{13}\right)=5\cdot\left(−\frac{118}{13}\right)=−\frac{590}{13}\).

Ответ: \(−\frac{590}{13}\).