5. Найдите значение выражения: \(4^{\frac15}\cdot16^{\frac9{10}}\).

Преобразуем оба основания к основанию 2: \(4=2^2\), \(16=2^4\).

\(4^{\frac15}\cdot16^{\frac9{10}}=(2^2)^{\frac15}\cdot(2^4)^{\frac9{10}}=2^{\frac25+\frac{36}{10}}=2^{\frac25+\frac{18}{5}}=2^4=16.\)

Ответ: 16.