5. Найдите значение выражения $(4-t)^2+(5-t)(5+t)$ при $t=\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $(4-t)^2+(5-t)(5+t)$ при $t=\frac{5}{8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и применим формулу разности квадратов: $(4-t)^2=16-8t+t^2$, $(5-t)(5+t)=25-t^2$.

Сложим выражения: $16-8t+t^2+25-t^2=41-8t$.

Подставим $t=\frac{5}{8}$: $41-8\cdot\frac{5}{8}=41-5=36$.

Ответ: 36.

5. Найдите значение выражения \((4-t)^2+(5-t)(5+t)\) при \(t=\frac{5}{8}\).