5. Найдите значение выражения ((6^(1/2) · 6^(19/34)) / (17√6))^2, где 17√6 — корень 17-й степени из 6.

Корень 17-й степени из 6 равен 6^1/17. Складываем показатели в числителе, затем вычитаем показатель знаменателя:

(6^1/2 · 6^19/34 / 6^1/17)² = (6^{17/34+19/34−2/34})² = (6¹)² = 36.

Ответ: 36.