5 Найдите значение выражения 9 3/5 · 2 1/2 - (2 1/8 - 1 5/12) : 1 1/4

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 9 \frac{3}{5} = \frac{9 \times 5 + 3}{5} = \frac{48}{5} \)
• \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• \( 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \)
• \( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)
• \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь подставим их в выражение:

\( \frac{48}{5} \times \frac{5}{2} - \left( \frac{17}{8} - \frac{17}{12} \right) : \frac{5}{4} \)

Выполним умножение:

\( \frac{48}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{48 \times 5}{5 \times 2} = \frac{48}{2} = 24 \)

Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{17}{8} - \frac{17}{12} = \frac{17 \times 3}{8 \times 3} - \frac{17 \times 2}{12 \times 2} = \frac{51}{24} - \frac{34}{24} = \frac{17}{24} \)

Выполним деление:

\( \frac{17}{24} : \frac{5}{4} = \frac{17}{24} \times \frac{4}{5} = \frac{17 \times 4}{24 \times 5} = \frac{17 \times 1}{6 \times 5} = \frac{17}{30} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 24 - \frac{17}{30} = \frac{24 \times 30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{720}{30} - \frac{17}{30} = \frac{703}{30} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( \frac{703}{30} = 23 \frac{13}{30} \)

Ответ: \( 23 \frac{13}{30} \).