5 Найдите значение выражения 9 3/5 ⋅ 2 1/2 - (2 1/8 - 1 5/12) ⋅ 1/4

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 9\frac{3}{5} = \frac{9\cdot 5+3}{5} = \frac{48}{5} \) ; \( 2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot 2+1}{2} = \frac{5}{2} \) ; \( 2\frac{1}{8} = \frac{2\cdot 8+1}{8} = \frac{17}{8} \) ; \( 1\frac{5}{12} = \frac{1\cdot 12+5}{12} = \frac{17}{12} \).
2. Вычислим произведение в первом слагаемом: \( \frac{48}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{48 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{48}{2} = 24 \).
3. Вычислим разность в скобках: \( \frac{17}{8} - \frac{17}{12} \). Общий знаменатель для 8 и 12 — 24. \( \frac{17 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{51}{24} - \frac{34}{24} = \frac{51 - 34}{24} = \frac{17}{24} \).
4. Вычислим произведение второго слагаемого: \( \frac{17}{24} \cdot \frac{1}{4} = \frac{17 \cdot 1}{24 \cdot 4} = \frac{17}{96} \).
5. Теперь вычислим окончательный результат: \( 24 - \frac{17}{96} \).
6. \( 24 - \frac{17}{96} = \frac{24 \cdot 96}{96} - \frac{17}{96} = \frac{2304}{96} - \frac{17}{96} = \frac{2304 - 17}{96} = \frac{2287}{96} \).

Ответ: \( \frac{2287}{96} \).