5. Найдите значение выражения: а) 2⁵ · (2³)⁴ / 2¹³; б) (5⁸)² · 5⁷ / 5²²; в) (2⁵)² / (2⁶ · 4); г) 3⁷ · 27 / (3⁴)³; д) (5²)⁴ · 25 / 5⁹; е) (7³)³ · 7² / (7⁵)²; ж) 3¹¹ · 27 / ((3⁴)³ · 9⁷); з) (11²)³ / (11² · 11³).

Представим множители как степени с одинаковым основанием, затем сложим показатели при умножении и вычтем их при делении.

1. а) 2⁵ · (2³)⁴ / 2¹³ = 2^{5 + 12 − 13} = 2⁴ = 16.
2. б) (5⁸)² · 5⁷ / 5²² = 5^{16 + 7 − 22} = 5¹ = 5.
3. в) (2⁵)² / (2⁶ · 4) = 2¹⁰ / (2⁶ · 2²) = 2² = 4.
4. г) 3⁷ · 27 / (3⁴)³ = 3^{7 + 3 − 12} = 3⁻² = 1/9.
5. д) (5²)⁴ · 25 / 5⁹ = 5^{8 + 2 − 9} = 5¹ = 5.
6. е) (7³)³ · 7² / (7⁵)² = 7^{9 + 2 − 10} = 7¹ = 7.
7. ж) 3¹¹ · 27 / ((3⁴)³ · 9⁷) = 3^{11 + 3 − 12 − 14} = 3⁻¹² = 1/3¹².
8. з) (11²)³ / (11² · 11³) = 11^{6 − 2 − 3} = 11.