5. Найдите значение выражения: а) (√33 − 5)(√33 + 5); б) (4 + √7)² − 8√7; в) (√65 · √13) / √5; г) √(8² · 5⁶ · 2⁴).

а) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{33}-5)(\sqrt{33}+5)=33-25=8\).

б) Раскроем квадрат суммы: \((4+\sqrt7)^2-8\sqrt7=16+8\sqrt7+7-8\sqrt7=23\).

в) \(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt5}=\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{169}=13\).

г) \(\sqrt{8^2\cdot5^6\cdot2^4}=8\cdot5^3\cdot2^2=8\cdot125\cdot4=4000\).

Ответ: а) 8; б) 23; в) 13; г) 4000.