5. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{12^9}{3^8\cdot8^6}\); б) \(\dfrac{16^9\cdot5^{19}}{20^{20}}\).

1. а) Представим основания через простые множители: \(12=3\cdot2^2\), \(8=2^3\).

   \(\dfrac{12^9}{3^8\cdot8^6}=\dfrac{3^9\cdot2^{18}}{3^8\cdot2^{18}}=3\).

2. б) Представим основания через простые множители: \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\).

   \(\dfrac{16^9\cdot5^{19}}{20^{20}}=\dfrac{2^{36}\cdot5^{19}}{2^{40}\cdot5^{20}}=\dfrac{1}{2^4\cdot5}=\dfrac{1}{80}\).

Ответ: а) 3; б) \(\dfrac{1}{80}\).