6. Упростите выражение: а) \((-(-x^{13})^6)^5\); б) \((2x^{n+1}y)^4\cdot(-xy^{n+1})^3\), \(n\in\mathbb{Z}\), [условие после «n» обрезано].

а) Так как степень 6 чётная, \((-x^{13})^6=x^{78}\). Тогда \((-x^{78})^5=-x^{390}\).

б) Возводим каждый множитель в степень и складываем показатели одинаковых оснований:

\((2x^{n+1}y)^4\cdot(-xy^{n+1})^3=16x^{4n+4}y^4\cdot(-x^3y^{3n+3})=-16x^{4n+7}y^{3n+7}\).

Условие после указания \(n\in\mathbb{Z}\) на фотографии обрезано. Для упрощения выражения дополнительных ограничений не требуется; чтобы восстановить полное условие, пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: а) \(-x^{390}\); б) \(-16x^{4n+7}y^{3n+7}\).