№5. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4x+y}{4xy}\) при \(x=\sqrt{42},\ y=\dfrac12\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(4xy\):

\[\frac{1}{4x}=\frac{y}{4xy}.\]

Тогда \[\frac{1}{4x}-\frac{4x+y}{4xy}=\frac{y-(4x+y)}{4xy}=\frac{-4x}{4xy}=-\frac1y.\]

Подставим \(y=\dfrac12\):

\[-\frac1y=-\frac{1}{1/2}=-2.\]

Ответ: \(-2\).