5. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^7)^{-2}}{3^{-17}}\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

\[\dfrac{(3^7)^{-2}}{3^{-17}}=\dfrac{3^{7\cdot(-2)}}{3^{-17}}=\dfrac{3^{-14}}{3^{-17}}=3^{-14-(-17)}=3^3=27.\]

Ответ: \(27\).