5. Найдите значение выражения $\dfrac{5b^2}{a^2-16}:\dfrac{5b}{a-4}$ при $a=6$ и $b=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\dfrac{5b^2}{a^2-16}:\dfrac{5b}{a-4}$ при $a=6$ и $b=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5b^2}{a^2-16}:\dfrac{5b}{a-4}=\dfrac{5b^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\dfrac{a-4}{5b}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{5b^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\dfrac{a-4}{5b}=\dfrac{b}{a+4}$.

Подставим значения:

$\dfrac{8}{6+4}=\dfrac{8}{10}=0,8$.

Ответ: 0,8

5. Найдите значение выражения \(\dfrac{5b^2}{a^2-16}:\dfrac{5b}{a-4}\) при \(a=6\) и \(b=8\).