5. Найдите значение выражения \(\frac{49^{n+1}+7^{2n}}{49^n}\), где n — целое число.

Разделим каждое слагаемое числителя на \(49^n\):

\[\frac{49^{n+1}+7^{2n}}{49^n}=\frac{49^{n+1}}{49^n}+\frac{7^{2n}}{49^n}=49+\frac{(7^2)^n}{49^n}=49+1=50.\]

Знаменатель не равен нулю при любом целом \(n\), поскольку \(49^n\ne0\).

Ответ: 50.