5. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{2a}-\dfrac{1}{3b}\right):\left(\dfrac{b}{2}-\dfrac{a}{3}\right)\) при \(a=\sqrt{12}\) и \(b=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).

Упростим значения переменных: \(a=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(b=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).

Вычислим первую скобку:

\(\dfrac{1}{2a}-\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{4\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\).

Вычислим вторую скобку:

\(\dfrac{b}{2}-\dfrac{a}{3}=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Разделим полученные значения:

\(-\dfrac{\sqrt{3}}{4}:\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).