6. Найдите значение выражения \(\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}\) при \(x=-3\).

Разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}=\dfrac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)}:\dfrac{2x-1}{2(x-5)}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{2(x-5)}{2x-1}=\dfrac{2(2x-1)}{x+5}\).

Подставим \(x=-3\):

\(\dfrac{2(2(-3)-1)}{-3+5}=\dfrac{-14}{2}=-7\).

Ответ: \(-7\).