5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{7^{\frac{3}{4}}\cdot 2^{\frac{3}{4}}}{2^{\frac{1}{4}}\cdot 14}\right)^{-4}\).

Объединим степени в числителе: \(7^{\frac{3}{4}}\cdot2^{\frac{3}{4}}=14^{\frac{3}{4}}\). Поскольку \(14=2\cdot7\), получаем:

\[\frac{14^{\frac{3}{4}}}{2^{\frac{1}{4}}\cdot14}=\frac{2^{\frac{3}{4}}7^{\frac{3}{4}}}{2^{\frac{5}{4}}7} =2^{-\frac{1}{2}}7^{-\frac{1}{4}}\]

Тогда \((2^{-\frac{1}{2}}7^{-\frac{1}{4}})^{-4}=2^2\cdot7=28\).

Ответ: 28