5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}+6\sqrt[4]{3\frac{13}{81}}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-4\frac{17}{27}=-\frac{125}{27}\), а \(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\).

Вычисляем корни: \(\sqrt[3]{-\frac{125}{27}}=-\frac53\), \(\sqrt[4]{\frac{256}{81}}=\frac43\). Тогда значение выражения равно \(-\frac53+6\cdot\frac43=-\frac53+8=\frac{19}{3}\).

Ответ: \(\frac{19}{3}\).