5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\frac{4}{13}$, $b=\frac{1}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\frac{4}{13}$, $b=\frac{1}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

\[a^2+18ab+81b^2=(a+9b)^2.\]

Тогда:

\[\sqrt{(a+9b)^2}=|a+9b|.\]

\[a+9b=2\frac{4}{13}+9\cdot\frac{1}{13}=\frac{30}{13}+\frac{9}{13}=\frac{39}{13}=3.\]

Ответ: 3.

5. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\) при \(a=2\frac{4}{13}\), \(b=\frac{1}{13}\).