5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\frac4{13}$, $b=\frac1{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\frac4{13}$, $b=\frac1{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+18ab+81b^2=(a+9b)^2$.

Значит, $\sqrt{(a+9b)^2}=|a+9b|$.

$a+9b=2\frac4{13}+\frac9{13}=2+\frac{13}{13}=3$.

Ответ: 3.

5. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\) при \(a=2\frac4{13}\), \(b=\frac1{13}\).