5. Найдите значения выражений: а) \(\frac{3^6\cdot27}{81^2}\); б) \(\frac{8^3\cdot2^4}{4^5}\).

а) Представим числа как степени тройки: \(27=3^3\), \(81=3^4\). Тогда \(\frac{3^6\cdot27}{81^2}=\frac{3^6\cdot3^3}{(3^4)^2}=\frac{3^9}{3^8}=3\).

б) Представим числа как степени двойки: \(8=2^3\), \(4=2^2\). Тогда \(\frac{8^3\cdot2^4}{4^5}=\frac{(2^3)^3\cdot2^4}{(2^2)^5}=\frac{2^{13}}{2^{10}}=2^3=8\).

Ответ: а) 3; б) 8.