5) Найти $$\alpha$$, $$\beta$$, $$\gamma$$.

Решение:

1. Угол $$135^{\circ}$$ и угол $$\alpha$$ являются смежными. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Составим уравнение: $$\alpha + 135^{\circ} = 180^{\circ}$$.
3. Решим уравнение: $$\alpha = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$$.
4. Угол $$135^{\circ}$$ и угол $$\beta$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\beta = 135^{\circ}$$.
5. Угол $$\alpha$$ и угол $$\gamma$$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны. Следовательно, $$\gamma = \alpha = 45^{\circ}$$.

Ответ: $$\alpha = 45^{\circ}$$, $$\beta = 135^{\circ}$$, $$\gamma = 45^{\circ}$$