5. Найти: ∠AOE. На рисунке прямые FOC, DOA и EOB пересекаются в точке O; углы α = ∠AOB и β = ∠BOC.

∠AOC = α + β. Поскольку ∠AOC и ∠FOD — вертикальные, ∠FOD = α + β. Углы ∠AOE и ∠FOD — вертикальные, поэтому ∠AOE = α + β.

Ответ: ∠AOE = α + β.