6. Найти: ∠EOD. На рисунке прямые FOC, DOA и EOB пересекаются в точке O; β = ∠FOA, α = ∠BOC.

∠FOA и ∠DOC — вертикальные, поэтому ∠DOC = β. ∠EOD и ∠AOB — вертикальные, значит, ∠EOD = ∠AOB.

Углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COA составляют развёрнутый угол, причём ∠COA = ∠FOA = β. Поэтому ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.