5. Найти диагональ BD прямоугольника ABCD, если угол CAD равен 30°, а CD = 8 см.

Треугольник \(ACD\) прямоугольный, так как угол \(ADC=90°\). В нём сторона \(CD=8\) см лежит напротив угла \(CAD=30°\).

В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы, поэтому \(AC=2\cdot8=16\) см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, \(BD=AC=16\) см.

Ответ: 16 см.