5. Найти НОК чисел: а) 9 и 15; б) 36 и 77.

Чтобы найти НОК, берём простые множители из разложений чисел в наибольших имеющихся степенях.

а) \(9=3^2\), \(15=3\cdot5\). Поэтому НОК(9, 15) = \(3^2\cdot5=45\).

б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(77=7\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому НОК(36, 77) = \(2^2\cdot3^2\cdot7\cdot11=2772\).

Ответ: а) 45; б) 2772.