5. Найти периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, ND = 3, ND ⟂ MR, а угол между MR и NR равен 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NDR. Угол D равен 90°, угол R равен 30°, а против угла R лежит ND = 3.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, поэтому \(NR=2\cdot3=6\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.