5. Найти периметр трапеции ABCD. DC = 8, AB = 14, боковые стороны AD и BC равны, ∠D = 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\). Поскольку боковые стороны равны, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary, поэтому \(\angle A=180°-120°=60°\). Тогда \(AD=3:\cos 60°=6\), и, поскольку трапеция равнобедренная, \(BC=6\).

Периметр: \(P=8+14+6+6=34\).

Ответ: 34.