6. Найти периметр трапеции ABCD. DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, боковые стороны AD и BC равны.

Из условия \(AB=DE=24\). В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Обозначим горизонтальный катет такого треугольника через \(x\). Тогда \(2x=AB-DC=24-10=14\), откуда \(x=7\).

По теореме Пифагора боковая сторона равна \(\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25\). Периметр: \(P=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.