5) Найти: СЕ, ДС (рис. 4.138).

В треугольнике PKE, ∠P = 150°, ∠K = 90°, KE = 9. В треугольнике KCE, ∠KCE = 90°, ∠CKЕ = 180° - 150° = 30°. Используя синус, CE = KE * sin(30°) = 9 * 0.5 = 4.5. Используя косинус, KC = KE * cos(30°) = 9 * (√3/2) = 4.5√3. В треугольнике PKE, ∠E = 180° - 150° - 30° = 0°, что невозможно. Предполагая, что ∠P = 150° является внешним углом треугольника, и ∠K = 90°. В треугольнике KCE, ∠KCE = 90°, ∠CKЕ = 180° - 150° = 30°. CE = KE * sin(30°) = 9 * 0.5 = 4.5. KC = KE * cos(30°) = 9 * (√3/2) = 4.5√3.
Ответ: CE = 4.5, DC = 4.5√3.