5) Найти углы α и β прямоугольника ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; угол между BA и BD равен 70°.

Противоположные стороны прямоугольника параллельны: AB ∥ CD и BC ∥ AD. Диагональ BD пересекает параллельные стороны AB и CD, поэтому соответствующий угол при D равен углу между BA и BD: β = 70°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при A и B равны. Угол при B равен 70°, следовательно, угол между AC и AB при A тоже равен 70°. Так как AB ∥ CD, соответствующий угол при C равен α = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.