8) Найти периметр прямоугольника ABCD. Точка P лежит на BC; BP = 3, PC = 5. AP — биссектриса угла A.

Сначала найдём длину стороны BC: BC = BP + PC = 3 + 5 = 8.

В прямоугольнике угол A равен 90°. Так как AP — его биссектриса, треугольник ABP прямоугольный и имеет угол при A, равный 45°. Значит, он равнобедренный, поэтому AB = BP = 3.

Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + BC) = 2 · (3 + 8) = 22.

Ответ: 22.