5) Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если А) m=2*2*2*3*5*11 и n=2*2*3*11; Б) m=2*7*7*11*17 и n=7*11*17*17.

А) В разложениях обоих чисел общие простые множители с наименьшими показателями: 2², 3 и 11. Поэтому НОД(m, n) = 2 · 2 · 3 · 11.

Б) Общие простые множители с наименьшими показателями: 7, 11 и 17. Поэтому НОД(m, n) = 7 · 11 · 17.