№5. Не пользуясь рисунком, найдите градусную меру угла ABC: 1) ∠ABE = 63°, ∠EBC = 12°; 2) ∠ABE = 84°, ∠EBC = 15°; 3) ∠ABE = ∠EBC, ∠EBC = 23°; 4) лучи расположены в порядке BR, BA, BC, BL; ∠RBL = 70°, ∠CBL = 27°, ∠RBA = ∠ABC.

1. Луч BE делит угол ABC на два угла: ∠ABC = 63° + 12° = 75°.
2. ∠ABC = 84° + 15° = 99°.
3. Углы ∠ABE и ∠EBC равны, поэтому ∠ABC = 23° + 23° = 46°.
4. Пусть ∠RBA = ∠ABC = x. Тогда ∠RBL = x + x + 27° = 70°. Отсюда 2x = 43°, x = 21,5°. Следовательно, ∠ABC = 21,5°.

Ответ: 1) 75°; 2) 99°; 3) 46°; 4) 21,5°.