№6. Решите задачу: прямой угол разделили на три угла. Второй угол на 10° больше первого, а третий угол в 2 раза больше второго. Найдите градусную меру каждого угла.

Обозначим первый угол через x°. Тогда второй равен (x + 10)°, а третий — 2(x + 10)°. Их сумма равна 180°, так как вместе они образуют прямой угол:

\(x+(x+10)+2(x+10)=180\).

Раскрываем скобки и находим x: \(4x+30=180\), \(4x=150\), \(x=37.5\).

Второй угол: 37,5° + 10° = 47,5°. Третий: 2 · 47,5° = 95°.

Проверка: 37,5° + 47,5° + 95° = 180°.

Ответ: 37,5°; 47,5°; 95°.