5) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Ключевое слово: Сканер — 200 сайтов, Принтер — 250 сайтов, Монитор — 450 сайтов. Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов, по запросу Принтер & Монитор — 40, а по запросу Сканер & Монитор — 50?

Из условия:

\(N(Принтер \mid Сканер)=450\), а \(N(Принтер)+N(Сканер)=250+200=450\). Значит, пересечение этих множеств равно нулю:

\(N(Принтер \mathbin{\&} Сканер)=0\).

Следовательно, тройное пересечение также равно нулю. По формуле включений и исключений:

\(N(Принтер \mid Сканер \mid Монитор)=250+200+450-0-40-50+0=810\).

Ответ: 810 сайтов.